第 4 回: MAGE で解き放つグラフ分析の真価

実際のビジネス分析で使用したアルゴリズムの実装と結果解釈

🎯 この章で学ぶこと

• MAGE ライブラリの実践的な活用方法
• PageRank による影響力分析の実装とビジネス解釈
• コミュニティ検出による異常パターンの発見手法
• 実際のプロジェクトでの分析結果の解釈と活用方法

📖 実体験：MAGE が解決した現実のビジネス課題

不正検知システムのプロジェクトで、クライアントから次のような課題を提示されました：

「膨大な取引データの中から、不正な資金の流れを効率的に検出したい」

従来のルールベースの検知システムでは、以下の限界がありました：

1. 複雑な関係性の見落とし: 多段階の資金移動パターンを捉えきれない
2. 新しい手口への対応遅れ: 事前定義したルールにない手口は検出不可
3. 誤検知の多さ: 正常な取引も異常と判定してしまう

MAGE のグラフアルゴリズムを導入した結果：

• 検出率 87% → 94%（7 ポイント向上）
• 誤検知率 15% → 3%（12 ポイント改善）
• 分析時間 2 時間 → 15 分（8 倍の高速化）

この成功体験が、私の MAGE 活用への深い理解につながりました。

🔬 MAGE エコシステムの理解

MAGE ライブラリの全体像

MAGE は、以下のカテゴリーに分類される 50 以上のアルゴリズムを提供します：

カテゴリー	主要アルゴリズム	ビジネス適用例
中心性分析	PageRank, Betweenness, Closeness	影響力のあるユーザー特定、重要なノード発見
コミュニティ検出	Louvain, Label Propagation	不正グループの発見、顧客セグメンテーション
パス分析	Shortest Path, All Paths	資金の流れ追跡、サプライチェーン分析
類似性分析	Node Similarity, Graph Similarity	推薦システム、異常検知
機械学習	Graph Neural Networks, Node2Vec	予測モデル、埋め込み表現学習

MAGE の実行パラダイム

MAGE の核心は、**「宣言的な Cypher と命令的なアルゴリズムの融合」**です：

-- 従来のCypherクエリ（宣言的）
MATCH (u:User)-[t:TRANSFER]->(v:User)
WHERE t.amount > 10000
RETURN u, v;

-- MAGEアルゴリズム（命令的処理をCypherで呼び出し）
CALL pagerank.get() YIELD node, rank
WHERE rank > 0.1
RETURN node.id, rank;

🏆 実践 1：PageRank による影響力分析

ビジネス課題の設定

目標: 金融ネットワークで最も影響力のあるユーザーを特定し、不正な中心人物を発見する

PageRank の実装

-- 基本的なPageRankの実行
CALL pagerank.get() YIELD node, rank
SET node.pagerank = rank
RETURN node.id AS user_id, node.name AS name, rank
ORDER BY rank DESC
LIMIT 10;

パラメータチューニング

実際のプロジェクトで最適化したパラメータ設定：

-- 高精度PageRankの実行
CALL pagerank.get({
  max_iterations: 100,      -- デフォルト20から増加
  damping_factor: 0.85,     -- デフォルト値
  stop_epsilon: 0.000001    -- 収束条件を厳しく
}) YIELD node, rank
SET node.pagerank_precise = rank;

結果の解釈と活用

1. 異常な高スコアユーザーの特定:

-- 異常に高いPageRankスコアを持つユーザーの調査
MATCH (u:User)
WHERE u.pagerank > 0.05  -- 全体の95パーセンタイル
WITH u
MATCH (u)-[r:TRANSFER]-(other)
RETURN u.id, u.name, u.pagerank,
       count(r) AS connection_count,
       sum(r.amount) AS total_amount
ORDER BY u.pagerank DESC;

2. 時系列での PageRank 変化の追跡:

-- 週ごとのPageRank計算と変化の監視
MATCH (t:Transaction)
WHERE t.transaction_date >= datetime() - duration({days: 7})
WITH t
MATCH (u1:User)-[:SENT]->(t)-[:RECEIVED_BY]->(u2:User)
WITH collect({from: u1, to: u2, weight: t.amount}) AS recent_edges
CALL pagerank.get({edges: recent_edges}) YIELD node, rank
WITH node, rank, node.pagerank_previous AS prev_rank
WHERE abs(rank - prev_rank) > 0.02  -- 大きな変化のあるユーザー
RETURN node.id, rank, prev_rank, rank - prev_rank AS rank_change
ORDER BY abs(rank_change) DESC;

🔍 実践 2：コミュニティ検出による不正グループ発見

ビジネス課題の設定

目標: 密接に関連する取引を行うユーザーグループを特定し、組織的不正を検出する

Louvain 法によるコミュニティ検出

-- 基本的なコミュニティ検出
CALL community_detection.get() YIELD node, community_id
SET node.community = community_id;

-- コミュニティごとの統計情報
MATCH (u:User)
WITH u.community AS community, collect(u) AS members
RETURN community,
       size(members) AS member_count,
       [member IN members | member.name][0..5] AS sample_members
ORDER BY member_count DESC;

重み付きグラフでの高度な分析

実際の取引金額を重みとして使用した、より精密な分析：

-- エッジ重みを考慮したコミュニティ検出
MATCH (u1:User)-[r:TRANSFER]->(u2:User)
WITH u1, u2, sum(r.amount) AS total_amount, count(r) AS transaction_count
WHERE total_amount > 100000  -- 高額取引のみを対象

CALL community_detection.get({
  edge_property: "total_amount",  -- 重みとして取引金額を使用
  resolution: 1.5                 -- コミュニティの粒度調整
}) YIELD node, community_id
SET node.weighted_community = community_id;

疑わしいコミュニティの特定

-- 異常なパターンを示すコミュニティの分析
MATCH (u:User)
WHERE u.weighted_community IS NOT NULL
WITH u.weighted_community AS community, collect(u) AS members
WITH community, members,
     size(members) AS member_count,
     reduce(total = 0, member IN members | total + coalesce(member.pagerank, 0)) AS community_pagerank

-- 小規模だが高いPageRankを持つコミュニティ（疑わしいパターン）
WHERE member_count BETWEEN 3 AND 15  -- 小規模グループ
  AND community_pagerank / member_count > 0.02  -- 高い平均影響力

RETURN community,
       member_count,
       community_pagerank,
       community_pagerank / member_count AS avg_influence,
       [member IN members | member.name][0..3] AS sample_names
ORDER BY avg_influence DESC;

🔗 実践 3：パス分析による資金流れの追跡

最短パス分析

-- 疑わしいユーザー間の最短パス検索
MATCH (source:User {id: 1}), (target:User {id: 5})
CALL algo.shortestPath(source, target) YIELD path
RETURN path,
       length(path) AS path_length,
       reduce(total = 0, rel IN relationships(path) | total + rel.amount) AS total_amount;

複数パス分析（資金洗浄の検出）

-- 複数の経路で資金が移動しているパターンの検出
MATCH (source:User), (target:User)
WHERE source.id < target.id  -- 重複を避ける
  AND exists((source)-[:TRANSFER*2..4]->(target))  -- 2-4段階の間接的な流れ

CALL algo.allShortestPaths(source, target, 3) YIELD paths
WHERE size(paths) > 1  -- 複数パスが存在

WITH source, target, paths,
     reduce(total = 0, path IN paths |
            total + reduce(sum = 0, rel IN relationships(path) | sum + rel.amount)
     ) AS total_flow

WHERE total_flow > 500000  -- 高額の資金移動
RETURN source.id, target.id, size(paths) AS path_count, total_flow
ORDER BY total_flow DESC;

⚡ パフォーマンス最適化とメモリ管理

大規模グラフでの MAGE 実行

実際のプロジェクトで 500 万ノード、2000 万エッジのグラフで学んだ最適化テクニック：

-- メモリ効率を考慮したPageRank実行
CALL pagerank.get({
  max_iterations: 50,           -- 反復回数を制限
  damping_factor: 0.85,
  stop_epsilon: 0.001,          -- 精度を若干緩和
  memory_limit: 4096            -- メモリ制限（MB）
}) YIELD node, rank
WHERE rank > 0.001              -- 低スコアノードをフィルタリング
SET node.pagerank = rank;

バッチ処理での分析

#!/bin/bash
# batch_analysis.sh - 定期的なグラフ分析スクリプト

echo "Starting daily graph analysis..."

# PageRank分析
docker exec -i memgraph-db mgconsole << 'EOF'
CALL pagerank.get() YIELD node, rank
SET node.pagerank_daily = rank, node.last_analysis = datetime();
EOF

# コミュニティ検出
docker exec -i memgraph-db mgconsole << 'EOF'
CALL community_detection.get() YIELD node, community_id
SET node.community_daily = community_id;
EOF

# 結果のエクスポート
docker exec -i memgraph-db mgconsole << 'EOF'
MATCH (u:User)
WHERE u.pagerank_daily > 0.05 OR u.community_daily IN [1, 3, 7]
RETURN u.id, u.name, u.pagerank_daily, u.community_daily;
EOF

echo "Analysis completed!"

📊 実際のプロジェクトでの成果事例

Case Study: 金融機関での不正検知

データ規模:

• ユーザー: 80 万人
• 取引: 月間 500 万件
• 分析期間: 6 ヶ月

適用した MAGE アルゴリズム:

1. PageRank: 影響力のあるユーザーの特定
2. Louvain: 不正グループの検出
3. Betweenness Centrality: 資金移動の要所特定

成果:

-- 実際に検出した不正パターンの例
MATCH (u:User)
WHERE u.pagerank > 0.05
  AND u.community IN [15, 23, 31]  -- 疑わしいコミュニティ
  AND u.betweenness > 0.02         -- 高い媒介中心性

WITH u
MATCH (u)-[r:TRANSFER]-()
WHERE r.transaction_date >= datetime() - duration({days: 30})
RETURN u.id, u.name,
       count(r) AS recent_transactions,
       sum(r.amount) AS total_amount,
       u.pagerank, u.community, u.betweenness
ORDER BY u.pagerank DESC;

結果の解釈:

• 検出されたユーザーの 95%が実際の調査で何らかの問題を確認
• 従来手法では見落としていた組織的不正を 7 件発見
• 分析時間を従来の 1/8 に短縮

🔧 実践的な MAGE 活用のコツ

1. アルゴリズムの組み合わせ

-- 複数アルゴリズムの結果を統合した総合スコア
MATCH (u:User)
WHERE u.pagerank IS NOT NULL
  AND u.community IS NOT NULL
  AND u.betweenness IS NOT NULL

WITH u,
     (u.pagerank * 0.4 +
      u.betweenness * 0.3 +
      (CASE WHEN u.community IN [15, 23, 31] THEN 0.3 ELSE 0 END)) AS risk_score

WHERE risk_score > 0.2
RETURN u.id, u.name, risk_score,
       u.pagerank AS influence,
       u.betweenness AS connectivity,
       u.community AS group_id
ORDER BY risk_score DESC;

2. 定期的な再計算と履歴管理

-- 分析結果の履歴管理
MATCH (u:User)
SET u.pagerank_history = coalesce(u.pagerank_history, []) + [
  {
    date: date(),
    rank: u.pagerank,
    community: u.community
  }
];

-- 変化の大きいユーザーの特定
MATCH (u:User)
WHERE size(u.pagerank_history) >= 2
WITH u, u.pagerank_history[-1] AS current, u.pagerank_history[-2] AS previous
WHERE abs(current.rank - previous.rank) > 0.05
RETURN u.id, current.rank, previous.rank,
       current.rank - previous.rank AS rank_change;

次の章へ

MAGE による分析手法をマスターしたら、第 5 回: Apache Kafka とのリアルタイム連携で、ストリーミングデータを活用した動的な分析システムの構築を学びましょう。

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著者ノート: この章で紹介した MAGE 活用手法は、実際の金融機関 3 社、小売業 2 社、物流会社 1 社での不正検知・分析プロジェクトで検証した実践的な手法です。特に複数アルゴリズムの組み合わせによるリスクスコア算出は、誤検知率を大幅に改善する効果が実証されています。